Symbol/Notation "|" < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:05 Do 15.01.2009 | | Autor: | Maste |
| Aufgabe | Eigentlich keine Aufgabe, ein Teil eines Beweises aus Forster: Algorithmische Zahlentheorie, Braunschweig/Wiesbaden 1996, S.197.
Thema des Kapitel ist Kettenbrüche. Hier der Auszug:
"Setze voraus, dass x eine quadratische Irrationalzahl ist. Dann kann man schreiben [mm] x=\bruch{a+\wurzel{b}}{c} [/mm] mit ganzen Zahlen a,b und c, wobei b>0 und [mm] c\not=0.
[/mm]
Behauptung: Man kann x mit ganzen Zahlen [mm] q_{0}\not=0, [/mm] d>0 und [mm] m_{0} [/mm] darstellen als [mm] x=\bruch{m_{0}+\wurzel{d}}{q_{0}} [/mm] wobei [mm] q_{0}|d-m_{0}^{2}." [/mm] |
Mir geht es um den letzten Ausdruck [mm] "q_{0}|d-m_{0}^{2}".
[/mm]
Was bedeutet dieses Zeichen "|"? Ich habe das ganze Buch durchgeschaut, bin daraus aber nicht schlau geworden. Und da ich nicht weiß, wie ich diesen Strich beschreiben soll, bin ich auch aus Mathe Lexika nicht schlau geworden.
Vielen Dank für eure Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:15 Do 15.01.2009 | | Autor: | Docy |
Hallo Maste,
ich vermute mal, dass "|" bedeutet, dass das [mm] q_0 [/mm] das [mm] d-m_{0}^2 [/mm] teilt. Das bedeutet, dass eine Zahl k existiert, mit [mm] q_0*k=d-m_{0}^2.
[/mm]
Gruß Docy
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> Eigentlich keine Aufgabe, ein Teil eines Beweises aus
> Forster: Algorithmische Zahlentheorie,
> Braunschweig/Wiesbaden 1996, S.197.
>
> Thema des Kapitel ist Kettenbrüche. Hier der Auszug:
>
> "Setze voraus, dass x eine quadratische Irrationalzahl ist.
> Dann kann man schreiben [mm]x=\bruch{a+\wurzel{b}}{c}[/mm] mit
> ganzen Zahlen a,b und c, wobei b>0 und [mm]c\not=0.[/mm]
> Behauptung: Man kann x mit ganzen Zahlen [mm]q_{0}\not=0,[/mm] d>0
> und [mm]m_{0}[/mm] darstellen als [mm]x=\bruch{m_{0}+\wurzel{d}}{q_{0}}[/mm]
> wobei [mm]q_{0}|d-m_{0}^{2}."[/mm]
> Mir geht es um den letzten Ausdruck [mm]"q_{0}|d-m_{0}^{2}".[/mm]
> Was bedeutet dieses Zeichen "|"? Ich habe das ganze Buch
> durchgeschaut, bin daraus aber nicht schlau geworden. Und
> da ich nicht weiß, wie ich diesen Strich beschreiben soll,
> bin ich auch aus Mathe Lexika nicht schlau geworden.
>
> Vielen Dank für eure Hilfe!
Hallo Martin,
im Rahmen der Zahlentheorie bedeutet dieser
vertikale Strich bestimmt "ist Teiler von".
So gilt z.B.
$\ [mm] 41\,|\, [/mm] 2009$
oder
$\ (2 [mm] \,|\, [/mm] n [mm] \wedge [/mm] 5 [mm] \,|\, [/mm] n) [mm] \Rightarrow [/mm] 10 [mm] \,|\, [/mm] n$
In deinem Beispiel wäre eine Klammer angebracht:
$\ [mm] q_{0}\,|\, (d-m_{0}^{2})$
[/mm]
Gruß al-Chw.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:39 Do 15.01.2009 | | Autor: | Maste |
Vielen Dank für die schnellen Antworten!
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